如图所示，在光滑水平面上有均可视为质点的A、B、C三个弹性小球，其质量分别为mA=2m、mB=m、mC=3m，其中A、B

①B与C碰撞前，A、B系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av₀=m_Am_A+m_Bv_B，
B的速度最大时，弹簧处于原长，由能量守恒定律得：
[1/2]m_Av₀²=[1/2]m_Av_A²+[1/2]m_Bv_B²，
联立得：v_A=[1/3]v₀，v_B=[4/3]v₀；
②B、C碰撞过程动量守恒，以B的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Bv_B=m_Bv_B′+m_Cv_C′，
由能量守恒定律得：[1/2]m_Bv_B²=[1/2]m_Bv_B′²+[1/2]m_Cv_C′²，
联立得：v_B′=-[2/3]v₀，
A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av_A+m_Bv_B′=（m_A+m_B）v，
由能量守恒定律得：[1/2]m_Av_A²+[1/2]m_Bv_B′²=[1/2]（m_A+m_B）v²+E_P；
联立得：E_P=[1/3]mv₀；
答：①B达最大速度时，A和B的速度为：v_A=[1/3]v₀，v_B=[4/3]v₀；
②B以最大速度与C相碰后，弹簧所具有的最大弹性势能[1/3]mv₀．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查了求速度与弹簧 弹性势能问题，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．