动量和能量问题如图所示,三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上.现给中间的小球B一
动量和能量问题
如图所示,三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上.现给中间的小球B一个水平初速度v0,方向与绳垂直.小球相互碰撞时无机械能损失,轻绳不可伸长,当小球A、C第一次相碰时,小球B的速度为＿＿＿＿＿＿＿,运动过程中小球A的动能最大时两根绳的夹角为＿＿＿＿＿＿＿.
如图所示,三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上.现给中间的小球B一个水平初速度v0,方向与绳垂直.小球相互碰撞时无机械能损失,轻绳不可伸长,当小球A、C第一次相碰时,小球B的速度为＿＿＿＿＿＿＿,运动过程中小球A的动能最大时两根绳的夹角为＿＿＿＿＿＿＿.
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当AC第一次碰撞时,由于两根轻绳都在垂直方向,所以ABC三个球在垂直方向上的速度相同.
由动量守恒定理可得,在垂直方向动量守恒有
m*v0 = 3*m*v1,解得此时B的速度v1=v0/3,方向垂直向上.
由于AC对称,所以AC的速度相同,所以小球B的速度为零时,小球A的动能最大.
由动能守恒定理得,m*v0*v0/2=2*m*v2*v2.所以此时A球的速度数值上等于0.707*v0.
又有在垂直方向的动量守恒可得,m*v0=2*m*v3,v3为AC两球在垂直方向上的速度,可以解得V2在垂直方向上的分量为0.5*v0.
由速度矢量的分解可得,速度矢量V2与垂直方向的夹角为45度,通过三角关系,可以推导出此时两根绳子的夹角为90度.
由动量守恒定理可得,在垂直方向动量守恒有
m*v0 = 3*m*v1,解得此时B的速度v1=v0/3,方向垂直向上.
由于AC对称,所以AC的速度相同,所以小球B的速度为零时,小球A的动能最大.
由动能守恒定理得,m*v0*v0/2=2*m*v2*v2.所以此时A球的速度数值上等于0.707*v0.
又有在垂直方向的动量守恒可得,m*v0=2*m*v3,v3为AC两球在垂直方向上的速度,可以解得V2在垂直方向上的分量为0.5*v0.
由速度矢量的分解可得,速度矢量V2与垂直方向的夹角为45度,通过三角关系,可以推导出此时两根绳子的夹角为90度.
1年前
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