（2004•江苏模拟）如图所示为磁悬浮列车的原理图，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场B1和B2，

（2004•江苏模拟）如图所示为磁悬浮列车的原理图，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场B₁和B₂，导轨上有金属框abcd．当匀强磁场B₁和B₂同时以v沿直轨道向右运动时，金属框也会沿直轨道运动．设直轨道间距为L=0.4m，B₁=B₂=1T，磁场运动的速度为v=5m/s．金属框的电阻R=2Ω．试求：

（1）金属框为什么会运动？若金属框不受阻力时，金属框如何运动？
（2）当金属框始终受到f=1N的摩擦阻力时，金属框最大速度是多少？
（3）当金属框始终受到1N阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量？这些能量是谁提供的？

linpeiying 1年前已收到1个回答举报

大大的dd 花朵

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解题思路：（1）当磁场运动时，金属框相对于磁场运动，切割产生感应电流，产生安培力而运动．
（2）当金属框所受的安培力等于阻力时，速度最大，在求解感应电动势时，速度为金属框相对于磁场的速度．
（3）根据能量守恒定律求出每秒钟消耗的能量．

（1）当匀强磁场B₁和B₂向右运动时，金属框相对磁场向左运动，于是在金属框abcd中产生逆时针方向的感应电流，同时受到向右方向的安培力，所以金属框跟随匀强磁场向右运动．
金属框开始受到安培力作用，做加速运动，当速度增大到5m/s时，金属框相对匀强磁场静止，于是后来金属框将处于匀速运动状态．
（2）当金属框受到1N的阻力且稳定时有：2BIL=f
I＝
2BL(V−Vm)
R
V_m=1.9m/s
（3）消耗能量由两部分组成，一是转化为abcd金属框中的电能，（最终也转化为内能）一定克服摩擦阻力做功产生内能
∴P=I²R+fV_m=5W
这些能量是由磁场提供的．
答：（1）当匀强磁场B₁和B₂向右运动时，金属框相对磁场向左运动，于是在金属框abcd中产生逆时针方向的感应电流，同时受到向右方向的安培力，所以金属框跟随匀强磁场向右运动．
（2）金属框最大速度是1.9m/s．
（3）每秒钟需要消耗5W，这些能力由磁场提供．

点评：
本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．

考点点评：解决本题的关键知道金属框相对于磁场运动，产生感应电流，产生安培力作用，结合共点力平衡和能量守恒定律进行求解．

1年前

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