（2004•江苏模拟）如图所示，两根间距为L的水平金属滑轨处于同一竖直平面内，一端用电阻R相连接，轻金属杆可绕图中的O点
（2004•江苏模拟）如图所示，两根间距为L的水平金属滑轨处于同一竖直平面内，一端用电阻R相连接，轻金属杆可绕图中的O点贴着滑杆自由转动，摩擦力不计．开始时杆处于竖直位置，杆上固定有一质量为m的小球，杆长2L，小球离O点距离为专，整个装置处于磁感应强度为曰的匀强磁场中，磁场方向如图所示，垂直纸面向里．除R外其余电阻可忽略，滑轨足够长，杆由竖直位置无初速地贴着滑轨向右边倒下，至水平位置时小球的速度为v，试求此过程中通过R的电荷量以及R中的最大电流． 
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解题思路：对于棒的转动切割磁感线产生感应电动势大小求解时，可以等效以棒的中点位置速度求解．发生电磁感应的过程中通过R的电荷量可以使用公式：q＝
计算．
| △Φ |
| R |
轻金属杆由竖直位置滑到刚要离开滑轨的过程中，闭合回路在这段时间内磁通量增加，有感应电流通过R．当杆刚要离开滑轨时，金属杆OA切割磁感线产生的感应电动势最大，此刻通过R中的电流最大，如图所示．金属杆脱离滑杆后，滑杆中无感应电流，滑杆不受安培力作用，由此位置至水平位置的过程中，小球的机械能守恒．
金属杆由竖直位置到杆刚要脱离滑轨时，闭合回路面积增加了如图所示△AOC面积，
所以平均感应电动势
.
E＝
B△S
△t＝B
3L2
2△t
通过R的电荷量Q＝I△t＝
.
E
R△t＝
3BL2
2R
金属杆从图中位置至水平位置，小球机械能守恒mg
L
4+
1
2mv′2＝
1
2mv2
得v′＝
2v2−gL
2
设图中位置金属杆角速度为ω，所以v′＝ω×
L
2
得ω＝v′×
2
L＝
2
L
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 电磁感应的问题常与电路关系结合起来解决，我们要注意选择合适的规律求解．
1年前
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