如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=

解题思路：（1）要使小球能够向上运动并回到B点，有两个临界条件的要求：一是要使小球能够通过圆弧APD的最高点，二是通过了圆弧APD的最高点后还能够再次到达B点．根据能量守恒分别求出小球恰好通过圆弧APD的最高点以及恰好到达B点时的初动能，比较两种情况下的初动能，从而得出初动能E_K0的最小值．
（2）根据动能定理求出小球从B点出发又回到B点时的动能，根据动能定理判断其能上升的最大高度，若不能上滑到最高点，由于重力的分力大于滑动摩擦力，小球会下滑，求出小球在AB杆上摩擦产生的热量．根据能量守恒求出第二次经过D点的动能．
（3）通过第二问解答知小球能够第二次到达D点，根据能量守恒定律讨论小球能否第二次通过D点返回后上升到B点，从而确定小球的运动情况，最后根据动能定理求出小球在CD段上运动的总路程．

（1）小球至少需要越过弧形轨道APD的最高点，
根据动能定理：-mg[（R-Rcosθ）+Lsinθ]-μmgLcosθ=0-E_K0 ，
代入数值解得：E_k0=30J；
（2）从B点出发到小球第一次回到B点的过程中，
根据动能定理：-μmgLcosθ-μmgL=E_KB-E_K0，
解得：E_kB=12J，
小球沿AB向上运动到最高点，距离B点为s，
则有：E_kB=μmgscosθ+mgssinθ，
解得：s=[18/13]m，
小球继续向下运动，当小球第二次到达D点时动能为E_KD，
mg[（r+rcosθ）+s•sinθ]-μmgscosθ-μmgL=E_KD-0，
解得：E_KD≈12.6J；
（3）小球第二次到D点后还剩12.6J的能量，沿DP弧上升后再返回DC段，
到C点只剩下2.6J的能量．因此小球无法继续上升到B点，
滑到BQC某处后开始下滑，之后受摩擦力作用，小球最终停在CD上的某点．
由动能定理：E_KD=μmgs₁，
解得：s₁=3.78m，
小球通过CD段的总路程为S_总=2L+s=9.78m；
答：（1）要使小球能够通过弧形轨道APD的最高点，初动能E_K0至少为30J；
（2）小球第二次到达D点时的动能12.6J；
（3）小球在CD段上运动的总路程为9.78m．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题过程较复杂，关键是理清过程，搞清运动规律，合适地选择研究的过程，运用动能定理和能量守恒定律进行解题．