如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点

如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点
如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点.求证：DF=BE

迷失D天空 1年前已收到3个回答举报

nchongke 幼苗

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因为F,E,是AC,BC的中点,所以FE=1/2AB（中位线定理）
所以AD=FE,所以AF=FC又角DAF=角CFE
所以△DAF≌△FEC
所以DF=EC
所以DF=BE

1年前

czjlily 幼苗

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角BAC=角DAF=90°，AD=1/2AB,又AF=1/2AC
则△DAF相似与△BAC
则DF=1/2BC
又BE=1/2BC
则DF=BE

1年前

七十年代就这样幼苗

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证明：
连接AE，EF
∵E，F是BC，AC的中点
∴EF‖AB，EF=1/2AB
∵AD=1/2AB
∴EF=AD
∴四边形ADFE是平行四边形
∴DF=AE
∵∠BAC=90°，BE=CE
∴BE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴BE=DF

1年前

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已知△ABC中,角BAC=90°,E,D是BC的三等分点,求证:AE^2+AD^2=5/9BC^2 希望能用海伦公式来解

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如图已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：

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已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点（BP＜CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于E

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如图已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：

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你能帮帮他们吗

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