三角形ABC中角BAC=90°延长BA到点D使AD=二分之一AB,点E,F分别为边BC,AC的中点,求证DF=AE

yuanmingfei8570 1年前 已收到7个回答 举报
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very2008 幼苗

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因为点E,F分别为边BC,AC的中点
所以EF是三角形ABC的中位线（不会自己查）
所以EF平行BD且等于AB一半
又因BA到点D使AD=二分之一AB
所以AD=EF且AD平行EF
所以四边形AEDF是平行四边形
所以DF=AE
解法2：因为点E,F分别为边BC,AC的中点
所以EF是三角形ABC的中位线（不会自己查）
所以EF平行BD且等于AB一半
又因BA到点D使AD=二分之一AB
所以AD=EF且AD平行EF
又因角DAF=角AFE=90
所以根据勾股定理：DF=AE（不会查去）

1年前

9

灰姑娘续集 幼苗

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证明：
∵E是BC的中点，F是AC的中点
∴EF是△ABC的中位线
∴EF∥AB，EF＝AB/2
∵AD＝AB/2
∴AD＝EF
∴平行四边形AEFD （对边平行且相等）
∴AE＝DF

1年前

2

暗色碉堡 幼苗

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因为E、F分别为BC、AC中点
所以EF为三角形ABC中位线
且EF平行且等于1/2AB
又因为AD在AB延长线上且=二分之一AB
所以AB//=EF，即四边形ADFE为平行四边形
所以DF=AE

1年前

1

ievapb7 幼苗

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证明：∵E是BC的中点，F是AC的中点
∴EF=AB/2，EF∥AB
∵AD= AB/2，∴EF= AD
∴四边形AEFD是平行四边形，
∴DF=AE

1年前

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早晨的山 幼苗

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AD=EF 角AFE=角DAE =90° 共用边AF 全等三角形。。。。推出DF=AE

1年前

0

meitong007 幼苗

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∵点E,F分别为边BC，AC的中点,BAC=90°
∴EF=1/2AB,EF∥AB
即EF∥AD
∵AD=1/2AB
∴EF=AD
∴四边形ADFE是平行四边形
∴DF=AE

1年前

0

guohuaiyuan 幼苗

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∵E，F分别为边BC，AC的中点
∴EF∥AB,且EF=1/2AB
∵AD=1/2AB
∴AD∥EF,AD=EF
∴四边形ADFE为平行四边形
∴DF=AE

1年前

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