高一数学已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x,-sin2分之x)且x属于[0,2
高一数学
已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x,-sin2分之x)且x属于[0,2分之派]
(1)向量a*向量b=？|向量a+向量b|=？
(2)f(x)=向量a点乘向量b-2λ*|向量a+向量b|的最小值是-2分之3，求λ？
第二问详细点谢谢
已知向量a=(cos2分之3x,sin2分之3x),向量b=(cos2分之x,-sin2分之x)且x属于[0,2分之派]
(1)向量a*向量b=？|向量a+向量b|=？
(2)f(x)=向量a点乘向量b-2λ*|向量a+向量b|的最小值是-2分之3，求λ？
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cyndileung 幼苗
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1. 向量a*向量b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x
|向量a+向量b|=√[(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2]
=√[2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2]
=√[2+2cos2x]
=√[2+2(2cos^2x-1)]
=√4cos^2x ...
|向量a+向量b|=√[(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2]
=√[2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2]
=√[2+2cos2x]
=√[2+2(2cos^2x-1)]
=√4cos^2x ...
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