已知在三角形ABC中,AB=AC,∠C=30º,AD⊥AB交BC于点D,若AD=4.求BD·CD的长

已知在三角形ABC中,AB=AC,∠C=30º,AD⊥AB交BC于点D,若AD=4.求BD·CD的长
moseslin 1年前 已收到2个回答 举报

maseraqi 幼苗

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∵AB=AC ∴∠B=∠C-30° ∠A=180-30×2=120°
∵AD⊥AB ∴∠BAD=90° ∴∠DAC=120-90=30°
∴∠DAC=∠C ∴DA=DC=4
在rt⊿ABD中 ∵∠B=30° AD=4
∴BD=8 证毕

1年前

5

杜小猫猫 幼苗

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AD⊥AB,AB=AC,∠C=30°
可知△ABC是等腰三角形,∠A=120°
在直角三角形ABD中∠B=30°
BD=2AD=2×4=8
∠CAD=120°-90°=30°
△CAD为等腰三角形
AD=DC=4
BD×CD=8×4=32

1年前

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