甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山．他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍．甲到达山顶时，乙离山顶还有

解题思路：从山顶到山脚的距离看作单位“1”，由于假设甲乙可以继续上行，两人下山的速度都是各自上山速度的2倍，则下山时只能行山脚到山顶的[1/2]，同理可知，乙下到半山腰时，只能上行山脚到山顶的[1/2]÷2=[1/4]，那么甲乙的速度比是：（1+[1/2]）：（1+[1/4]）=6：5，由于甲乙所用时间是相同的，所以他们的速度比就是他们所行的路程比，当甲行到山顶时，乙就行了全程的[5/6]，这时，乙距山顶还有400米，也就是全程的
（1-[5/6]）是400米，据此关系可用除法解答．

假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是：
（1+1+[1/2]）：（1+[1/2]÷2）=1[1/2]：1[1/4]=6：5，
当甲行到山顶时，乙行了全程的[5/6]，还剩下400米，所以从山顶到山脚的距离是：
400÷（1-[5/6]）
=400÷[1/6]
=400×6
=2400（米）
答：山脚到山顶的距离是2400米．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 通过假设甲乙可以继续上行进行分析求出两人的速度比是完成本题的关键．

设山顶到山脚的路程为S，则
S：（S-400）=（1+1÷2）：（1+1÷2÷2）
1.25S =1.5S-600
0.25S=600
S=2400

我们学校刚刚举行完六年级数学竞赛，其中有这道题。答案是数学老师们一起解答的，2400米，他给我们讲的很明白，你可以演算。这题是我在网上查的，核对一下答案没错。网址：http://eblog.cersp.com/userlog20/130190/archives/2009/1194549.shtml一定要相信我！可能你有看到很多不一样的答案，可是一定相信我没错！
【题目6】甲、乙两人同时从山...

y甲，y乙是他们上山的速度，时间相同
山顶到山脚的距离x
x/y甲=(x-400)/y乙
400/y乙+x/2y乙=x/2y甲
y甲：y乙=x/(x-400)
(800+x)/x=y甲/y乙
=2x/(x-400)
x^2=800x+x^2-320000-400x
400x=640000
x=6400/4=1600米shimang