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1.(1)可证△AFE与△DCE全等,所以AF=DC
因为AF=BD,所以BD=CD
所以D为BC中点
(2)因为AF平行且等于BD,所以四边形AFDB为平行四边形
2.A`M最小值为(根号6-根号2)乘a/4 (过A做BC垂线时最短)
3.△PQR周长为27+13倍根号3 (过A做QR垂线可以求出QR,所以整个三角形周长就确定了)
4.DE=13分之60 (过D做BC平行线交AC于M,过A做DM垂线交DM于N,利用三角形ADM面积列方程可求DE)
5.D (过H做HM垂直于BC,
设DC为X,
所以BC=根号2X,HD=HB=2分之X,
所以HM=BM=4分之根号2X,
所以MC=4分之3倍根号2X,
可证△CHM相似于△CEB,
所以EB=3分之根号2X,
所以EN=3分之X,
因为
△EHN相似于△CHD,
所以CH=3EH)
6.错的,这不用解释.
7.不用量角器,自己看着大概差不多就行了,老师不会给你扣分.
8.C (设DC,AN交于E,
DM+CN=EM+EN=NM,
所以NM=根号2倍DC=根号2a,
所以选C)
9.35种
10.设AB,CD交与M,连接DO,BD
可证△ACM相似与△DBM
所以BD/BM=AC/AM
因为角平分线,所以角DOB=90
所以DB=5根号2
所以BM,AM,可求,所以MO可求
所以MD可求
所以CD可求..
11第一种需要正方形1个,长方形4个
第二种需要正方形2个,长方形3个
设生产甲X个,乙Y个
所以X+2Y=162
4X+3Y=a
连立两个方程,a=648-5Y
因为5Y是5的倍数,5的倍数的个位数为0,5
所以648-5Y的个位数为3或8
因为290小于a小于306
所以a=293或298或303