紧急求助初中奥数数学题目!学而思初中数学教师初试题目1、 已知 为正整数, .则S的个位数字不能取到的数字是( )．A.

紧急求助初中奥数数学题目!
学而思初中数学教师初试题目
1、 已知 为正整数, .则S的个位数字不能取到的数字是( )．
A. 0,1,2,3 B. 3,4,5,6
C. 3,5,6,8 D. 2,4,7,9
2、 已知 .则 .
3、 如图,点 在线段 上, , , ,且 , , , ．则 .

4、 已知三个关于x的一元二次方程 , , 恰有一个公共实数根,则 的值为 ．
5、 已知两个二次函数 和 ,当 时 取得最大值5,且 ,又 的最小值为 , + = .求 的值及二次函数 和 的解析式
6、 能将任意8个连续的正整数分为两组,使得每组4个数的平方和相等吗? 如果能,请给出一种分组法,并加以验证；如果不能,请说明理由．
7、已知二次函数的图象如图所示．
(1) 求二次函数的解析式及抛物线顶点 的坐标；
(2) 若点 为线段 上的一点,过点 作 轴的垂线,垂足为点 ．当点 在线段 上运动时(点 不与点 ,点 重合),设 的长为 ,四边形 的面积为 ,求 与 之间的函数关系式及自变量 的取值范围；
(3) 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 ,使 为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点 的坐标；若不存在,请说明理由；
(4) 将 补成矩形,使得 的两个顶点成为矩形一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,试直接写出矩形的未知的顶点坐标(不需要计算过程)．

8、已知：如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是菱形,且∠AOC=60°,点B的坐标是 ,点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动,同时点 从 开始,以每秒 个单位长度的速度沿射线 方向移动,设 秒后,直线PQ交OB于点D．
(1) 求∠AOB的度数及线段OA的长；
(2) 求经过A,B,C三点的抛物线的解析式；
(3) 当 时,求t的值及此时直线PQ的解析式；
(4) 当a为何值时,以O,Q,D为顶点的三角形与 相似?当a 为 值时,以O,Q,D为顶点的三角形与 不相似?请给出你的结论,并加以证明．
9、 二次函数 的图象如图所示,过 轴上一点 , 的直线与抛物线交于 , 两点,过点 , 分别作 轴的垂线,垂足分别为 , ．
(1) 当点 的横坐标为 时,求点 的坐标；
(2) 在(1)的情况下,分别过点 , 作 轴于 , 轴于 ,在 上是否存在点 ,使 为直角．若存在,求点 的坐标；若不存在,请说明理由；
(3) 当点 在抛物线上运动时(点 与点 不重合),求 的值．
10、已知非零实数 满足 求证：
⑴
⑵
1、已知n 为正整数，s=1+2+L+n .则S的个位数字不能取到的数字是( )．
A. 0，1，2，3 B. 3，4，5，6
C. 3，5，6，8 D. 2，4，7，9
3、如图，点C在线段AB上，DA垂直AB，EB垂直AB，FC垂直AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,角AFB=51°，则DFE=
4、已知三个关于X的一元二次方程ax平方+bx+c=0,bx平方+cx+a=0,cx平方+ax+b=0恰好又一个实数根，求a,b,c得值为？
5、已知两个二次函数y1 和y2 ，当x=a (a>0)时y1 取得最大值5，且y2=25 ，又y2 的最小值为-2 ，y1 +y2 =x平方+16x+13 .求a 的值及二次函数y1和y2 的解析式？
做出来了，请给出详细答案！拜托了！