hongleichen
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证明:在FD的延长线上取点G,使DG=DF,连接AG、EG
∵∠ACB=90
∴∠BAC+∠B=90
∵D是AB的中点
∴AD=BD
∵DG=DF,∠ADG=∠BDF
∴△ADG≌△BDF (SAS)
∴∠BAG=∠B,AG=BF
∴∠CAG=∠BAC+∠BAG=∠BAC+∠B=90
∴AE²+AG²=EG²
∴AE²+BF²=EG²
又∵DG=DF,DE⊥DF
∴DE垂直平分FG
∴EF=EG
∴AE²+BF²=EF²
∴AE、BF、EF构成直角三角形
数学辅导团解答了你的提问,
1年前
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