2wenhua
花朵
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过切点的直线与圆只有一个交点.所以设所求的直线方程为:
y=kx+b
因为直线过点(2,-1),所以:
-1=2k+b
即 b=-1-2k
因为直线与圆相切,所以直线与圆只有一个交点.将y=kx+b代入圆:
x^2+(kx+b)^2=3
即:x^2+(kx-1-2k)^2=3
(k^2+1)x^2-(2k+4k^2)x+4k^2+4k-2=0
由于方程只有一个解(切点),所以:
上面一元二次方程的根的判别式=0
即:(4k^2+2k)^2-4(k^2+1)(4k^2+4k-2)=0
所以 k1=-2+√6, k2=-2-√6
所以
b1=-1-2k=3-2√6 , b2=-1-2k=3+2√6
所以所求的两条直线方程分别为:
y=(-2+√6)x+3-2√6
y=(-2-√6)x+3+2√6
唉想得点分真不容易.
1年前
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