试说明不论x取何值,代数式2x²＋5x－1的值,总比代数式x²＋7x－4的值大,

试说明不论x取何值,代数式2x²＋5x－1的值,总比代数式x²＋7x－4的值大,
可天意 1年前 已收到2个回答 举报
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猛蛇神 幼苗

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前式减后式得：X-2+3＝(X-1)+2恒大于零所以前式的值总比后式值大

1年前

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天边共舞 幼苗

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f1(x)=2x^2+5x-1 f2(x)=x^2+7x-4 f(x)=f1(x)-f2(x)=2x^2+5x-1-(x^2+7x-4)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2 在 x(-inf,+inf)恒成立，即不论x取何值恒成立 f(x)>=2>0 f1(x)>f2(x) 所以2x^2+5x-1>x^2+7x-4 即不论x取何值恒成立

1年前

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