已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．（1）证明：f（x）是R上的偶函数．（2）若关于x的不等式

已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．（1）证明：f（x）是R上的偶函数．（2）若关于x的不等式
已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．
（1）证明：f（x）是R上的偶函数．
（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．
（3）已知正数a满足：存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜a（-x02+3x0）成立．试比较ea-1与ae-1的大小，并证明你的结论．
liudan153 1年前 已收到1个回答 举报

kk417193 幼苗

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（1）证明：∵f（x）=ex+e-x，
∴f（-x）=e-x+ex=f（x），
∴f（x）是R上的偶函数；
（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，
即m（ex+e-x-1）≤e-...

1年前

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