(2009•朝阳区二模)已知集合A={(x,y)|y=|x-1|,x,y∈R},B={(x,y)|y=ax+2,x,y∈

(2009•朝阳区二模)已知集合A={(x,y)|y=|x-1|,x,y∈R},B={(x,y)|y=ax+2,x,y∈R},若集合A∩B有且只有一个元素,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)∪(0,1]
B.(-1,0)∪[1,+∞)
C.(-∞,-1]∪[1,+∞)
D.(-∞,-1]∪(1,+∞)
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huzhaoyue 幼苗

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集合A中的点构成函数y=|x-1|的图象,集合B中的点是一条过定点(0,2),斜率为a的直线,如图
∵集合A∩B有且只有一个元素
∴函数y=|x-1|的图象与直线y=ax+2有且只有一个交点,数形结合可得a≥1或a≤-1
故选C

1年前

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