（2009•朝阳区一模）已知函数f（x）=|x-1|-|x+1|．如果f（f（a））=f（9）+1，则实数a等于（　　）

（2009•朝阳区一模）已知函数f（x）=|x-1|-|x+1|．如果f（f（a））=f（9）+1，则实数a等于（　　）
A．−

B．-1
C．1
D．[3/2]

leftspace 1年前已收到1个回答举报

晕278 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

解题思路：本题解题的关键就是如何脱去“f”，先求出f（9）的值，然后利用函数值求自变量即可．

∵f（9）=8-10=-2
∴f（f（a））=f（9）+1=-1
∵f（x）=|x-1|-|x+1|=

2x≤−1
−2x−1＜x＜1
−2x≥1，
∴f（a）=[1/2]即-2a=[1/2]解得a=−
1
4，
故选A

点评：
本题考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法．

考点点评：本题考查了分段函数，已知函数值求自变量的问题，应切实理解分段函数的含义，把握分段解决的策略，利用好函数的大致图象，问题就会迎刃而解．

1年前

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