（2009•朝阳区一模）下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（　　）

对于A项，设x₁，x₂，且1＜x₁＜x₂
则f（x₁）-f（x₂）=-2^x₁+1+2^x₂-1=2^x₂-2^x₁
∵x₁＜x₂
∴2^x₂＞2^x₁
∴2^x₂-2^x₁＞0
即f（x₁）-f（x₂）＞0，f（x₁）＞f（x₂）
∴函数y=-2^x+1为减函数．
对于C项，设x₁，x₂，且1＜x₁＜x₂
则f（x₁）-f（x₂）=-（x₁-1）²+（x₂-1）²=（x₂-x₁）（x₂+x₁-2）
∵1＜x₁＜x₂
∴x₂+x₁＞2
∴x₂-x₁＞0，x₂+x₁-2
f（x₁）-f（x₂）＞0
∵1＜x₁＜x₂
∴函数y=-（x-1）²为减函数
对于D项，设x₁，x₂，且1＜x₁＜x₂
f（x₁）-f（x₂）=log
1
2（x₁-1）-log
1
2（x₂-1）=log
1
2
x1−1
x2−1
∵x₁＜x₂
∴x₁-1＜x₂-1
∴
x1−1
x2−1＜1
∴log
1
2
x1−1
x2−1＞0
即f（x₁）-f（x₂）＞0
∴函数y=log
1
2（x-1）为减函数
A、C、D均排除
故答案选B

点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题主要考查函数单调性的判断，属基础题．