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解题思路：利用正弦定理化简已知的等式，移项后再利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到sin（A-B）的值为0，由A和B都为三角形的内角，得出A-B的范围，进而利用特殊角的三角函数值得出A-B=0，即A=B，从而得到三角形为等腰三角形．
∵acosB=bcosA
∴由正弦定理可得sinAcosB=sinBcosA
∴sin（A-B）=0
∵-π＜A-B＜π，
∴A-B=0
∴A=B
∴△ABC的形状是等腰三角形．
点评：
本题考点： 三角形的形状判断．
考点点评： 本题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的图象与性质，根据三角函数值求角的大小，推出sin（A-B）=0是解题的关键．
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