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由正弦定理[a/sinA=
b
sinB=
c
sinC=2R,得:sinB-sinC=2sinA•cos(60°+C),…(2 分)
∵A+B+C=π,故有:sin(A+C)−sinC=sinAcosC−
3sinAsinC,…(6 分)
∴cosAsinC−sinC=−
3sinAsinC.…(8 分)
又∵sinC≠0,∴cosA+
3sinA=1,…(10 分)
即sin(A+
π
6)=
1
2],由0<A<π,可解得A=
2
3π. …(12 分)
点评:
本题考点: 正弦定理.
考点点评: 本题考查正弦定理的应用,两角和的正弦函数,考查三角函数的求值,值域角的范围是解题的关键.
1年前
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1年前2个回答
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三角形ABC中,abc分别为ABC的对边,如果abc成等差数列
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗