在R上定义运¤：x¤y=x（1-y）,若不等式（x-a）¤（x+a）＜1对任意实数x成立则?

在R上定义运¤：x¤y=x（1-y）,若不等式（x-a）¤（x+a）＜1对任意实数x成立则?
A.-1＜a＜1 B.0＜a＜2 C.-1/2＜a＜3/2 D.-3/2＜a＜1/2

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在R上定义运¤：x¤y=x（1-y）,若不等式（x-a）¤（x+a）＜1对任意实数x成立则
选C
（x-a）¤（x+a）
=（x-a）[1-（x+a）]
=-x²+x+a²-a
=-(x+0.5)²+(a-0.5)²
不等式（x-a）¤（x+a）＜1对任意实数x成立
(a-0.5)²＜1
.-0.5＜a＜1.5

1年前追问

JavierSaviola 举报

-(x+0.5)²+(a-0.5)²里面的x为什么不用管它？

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对任意实数x有-(x+0.5)²≤0 不等式-(x+0.5)²+(a-0.5)²＜1对任意实数x成立必有(a-0.5)²＜1

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