white987
幼苗
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可以.
设这10个数按顺序排列为:x1、x2、x3、……、x10;
设前4个数的方差=M,平均数=a,
后6个数的方差=N,平均数=b,
这10个数的方差=X,它们的平均数=﹙1/10﹚×﹙4a+6b﹚;
则由方差公式得:
①M=¼[﹙x1﹚²+﹙x2﹚²+﹙x3﹚²+﹙x4﹚²]-a²
②N=﹙1/6﹚[﹙x5﹚²+﹙x6﹚²+……+﹙x10﹚²]-b²
③X=﹙1/10﹚[﹙x1﹚²+﹙x2﹚²+……+﹙x10﹚²]-[﹙1/10﹚﹙4a+6b﹚]²
由①变形得:④﹙x1﹚²+﹙x2﹚²+﹙x3﹚²+﹙x4﹚²=4﹙M+a²﹚
由②变形得:⑤﹙x5﹚²+﹙x6﹚²+……+﹙x10﹚²=6﹙N+b²﹚
将④⑤代人③化简得:
X=﹙2/5﹚M+﹙3/5﹚N+﹙1/50﹚×﹙13a²+24ab+23b²﹚
1年前
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