(本小题满分12分)经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，已知前30天价格为 ，后2

(1)因为价格与销售的天数不是同一函数，因此根据销售额等于销售量乘以售价得S与t的函数关系式，此关系式为分段函数；

(2)求出分段函数的最值即可。

(1)根据题意得：

……………6分

(2)①当1£t£30且tÎN时，S=−(t−20)2+6400∴当t=20时Smax=6400………………………8分

②当31£t£50且tÎN时，S=−90t+9000为减函数∴当t=31时Smax=6210………………………10分

又∵6210<6400∴当t=20时Smax=6400答：日销售额S的最大值为6400.……12分

（1）s ；②日销售额S的最大值为6400．



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