四边形ABCD中AD垂直AB,BC垂直AB,BC=2AD,DE垂直CD交AB边于E连结CE.找出DE、AE、CE之间的等

四边形ABCD中AD垂直AB,BC垂直AB,BC=2AD,DE垂直CD交AB边于E连结CE.找出DE、AE、CE之间的等量关系并证明
图为直角梯形
心剑001 1年前 已收到1个回答 举报

骆驼火枪男 幼苗

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过D作DG⊥BC于G,DG交CD于O,连接OB.由BC=2AD可知,CG=BG.∴OB=OC;∵∠OCB=∠OBC,∴∠OEB=∠OBE,∴OE=OC,∴OD=OC,∴∠OCD=∠ODC.
如此类推,可以证明△CDE∽△DAE,∴AE/DE=DE/CE,DE^2=AE×CE.

1年前

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