有一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,它的底面圆的直径为6CM,则该圆锥的表面积为几?

有一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,它的底面圆的直径为6CM,则该圆锥的表面积为几?
请写明每一步的思路

wangafu 1年前已收到3个回答举报

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圆锥底面圆的直径为6cm
所以底面圆的周长=πd（d为直径）=6πcm
圆锥展开后侧面是一个半圆所以该半圆的周长的1/2即为6π
所以 1/2×2πr（r为侧面展开半圆的半径,同时也是圆锥的母线）=6π
则r=6
S圆锥=S侧面+S底面=1/2LR+πR方=9+9π
或者=πLR+πR方=27π
因为圆锥体的侧面积公式有两种：
S=1/2RL（R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长）
S=πRL（R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长）

1年前

lybain 幼苗

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πR=2π*3
R=6
S=π*6*6*1/2=18π我看了教学答案是27兀哦加上底面积 s底=π*3*3=9π S=9π+18π=27π搞不懂侧面积的思路R为侧面展开后半圆的半径，πR是圆弧长度，圆弧长度又等于圆锥状态下底面圆的周长，即为第一个式子，解得半径R,然后就可以算侧面面积了...

1年前

xiaozhuzheng 幼苗

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地面园周长=π*d=6π
因为是展开后是半圆，所以半圆的曲线部分长=6π
有由圆周长公式l=πd，知道，半圆的直径=6π*2/π=12，半径=6
圆锥锥面面积=6*6*π*1/2=18π，圆锥底面面积=3*3*π=9π
圆锥表面积=27π

1年前

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