一个圆锥的侧面展开图是一个半径为R的半圆,则这个圆锥的体积是?

houguanjun 1年前已收到3个回答举报

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1/2πR×2÷π÷2＝R／2,底面半径是2分之R
√[R²－﹙R／2﹚²]＝√[R²－1/4R²]＝√﹙3/4R²﹚＝√3/2R,圆锥的高
π﹙R／2﹚²×√3／2R×1/3＝√3／24πR³,圆锥的体积等于24分之根号3πR³

1年前追问

1/2πR×2÷π÷2＝R／2，这个式子是什么意思？

半圆的圆弧长是1/2πR×2，就是半径乘π×2的一半。也就是围成的圆锥的底面周长。再÷π就是底面直径，再÷2就是圆锥的底面半径啊。呵呵

mianbu 幼苗

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用这个，圆锥的底面半径=母线×n/360（n是侧面展开的角度）

1年前

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好题好题。。。
首先求出圆锥底面周长为 2πR/2=πR
所以圆锥地面半径r=πR/（π*2）=R/2
又根据勾股定理可以求出圆锥的高h^2=R^2-(R/2)^2
h=根号3*R
所以圆锥体积为
（(R/2)^2π*根号3*R）/3

1年前

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