是否存在整数a,b,c满足(9/8)的a次方*(10/9)的b次方*（16/15)的c次方=2?若存在 ,请求出a,b,

是否存在整数a,b,c满足(9/8)的a次方*(10/9)的b次方*（16/15)的c次方=2?若存在 ,请求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由.
哥哥 看不懂。
飘来的云 1年前 已收到2个回答 举报
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wanal825 幼苗

共回答了24个问题采纳率：75% 举报

存在
(9/8)的a次方*(10/9)的b次方*（16/15)的c次方=2
3^(2a)*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^(4c)*3^(-c)*5^(-c)=2
得：
2a-2b-c=0
-3a+b+4c=1
b-c=0
a=3
b=2
c=2

1年前

2

股灵 幼苗

共回答了24个问题 举报

9^a*10^b*16^c/(8^a*9^b*15^c)=
3^2a*2^b*5^b*2^4c/(2^3a*3^2b*3^c*5^c)=
3^(2a-2b-c)*2^(b+4c-3a)*5^(b-c)=2
所以2a-2b-c=0
b+4c-3a=1
b-c=0
且a,b,c都是整数
得2a-3b=0
5b-3a=1
a=3,b=2,c=2

1年前

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