微积分计算1/8∫（1-(cos2x)^2）dx=1/8∫1/2(1-cos4x)dx问错啦 原题是这样的...=1/8

微积分计算
1/8∫（1-(cos2x)^2）dx=1/8∫1/2(1-cos4x)dx
问错啦 原题是这样的
...=1/8∫(cos2x-(cos2x)^3)dx+1/8∫(1-(cos2x)^2)dx
=1/8∫(sin2x)^2*1/2d(sin2x)+...
中1/2怎么来的?
苍月骑士 1年前 已收到1个回答 举报
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lc2005115 幼苗

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1/8∫(cos2x-(cos2x)^3)dx
=1/8∫cos2x(1-cos²2x)dx
=1/8∫1/2*(1-cos²2x)d(sin2x)
你把这步还原回去的话是不是对sin2x求导啊...
d(sin2x) =2cos2xdx 为了维持等式的成立所以前面要*1/2
=1/8∫sin²2x*1/2d(sin2x)

1年前

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