已知三角形ABC,AD平分角BAC交BC于点D,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F,连接EF,AD与EF交
已知三角形ABC,AD平分角BAC交BC于点D,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F,连接EF,AD与EF交于点O,则AD与EF的关系是____________
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互相垂直
理由如下:
∵AD平分角A,DE垂直AB,DF垂直AC
∴DE=DF,角DEA=角DFA=90
∴△DEA≌△DFA(HL)
∴AE=AF
又 ∵AD平分角A
∴AD垂直于EF
理由如下:
∵AD平分角A,DE垂直AB,DF垂直AC
∴DE=DF,角DEA=角DFA=90
∴△DEA≌△DFA(HL)
∴AE=AF
又 ∵AD平分角A
∴AD垂直于EF
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已知三角形ABC,AD平分角BAC,BD=DC,证明AB=AC
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