x在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a≥2)且与y轴相切于C点.

x在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a≥2)且与y轴相切于C点.
(1)如图1,A、B分别在x轴、y轴上,A（0,6）⊙P与X轴、AB相切于点E、F,求B点坐标；（2）如图2,⊙P与直线y=x相交于A、B两点,且AB=2根号3,求a的值；
（3）如图3,⊙P同时与x轴相切,E、F分别是y轴和⊙P上两点,四边形ECPF为正方形,动点M从F点出发,沿射线PF方向以每秒一个单位移动,N点从E出发沿EC运动,且MN经过线段EF的中点G,t秒后三角形PMN为等腰三角形,且MN与⊙P相切,求t的值