这题我实在看不懂.小玲同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连结,连成一个图形,（1）当这四个点都共线时,不能形成三角

这题我实在看不懂.
小玲同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连结,连成一个图形,
（1）当这四个点都共线时,不能形成三角形,你能想出其他的情况吗?请画出示意图.
（2） 试探究以下问题：平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能做出多少个不同的三角形?
① 分析：当仅有3个点时,可作 个三角形；当有4个点时,可作 个三角形；当有5个点时,可作 个三角形；当有n个点时,可作 个三角形；
③ 推理:
④ 结论：
xile63 1年前 已收到1个回答 举报
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sos_anita 幼苗

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n+1个点比n个点多n*(n-1)/2个三角形,n个点比n-1个点多(n-1)*(n-1)/2个三角形,n-1个点比n-2个点多(n-2)*(n-3)/2个三角形,4个点比3个点多3*(3-1)/2个三角形,然后求出n+1个点比3个点多n*(n-1)/2+(n-1)*(n-2)/2+(n-2)*(n-3)/2+…+3*(3-1)/2个三角形,所以n个点有n*(n-1)(n-2)/6个点. 另由排列组合易知C(3,n)

1年前

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