已知f（x）=sin2x/sinx+2sinx.（1）求函数f（x）的定义域和最小正周期；（2）若f（a）=2,a属于［

已知f（x）=sin2x/sinx+2sinx.（1）求函数f（x）的定义域和最小正周期；（2）若f（a）=2,a属于［0,π］,求f（a+π/12）的值.
z0012588 1年前 已收到2个回答 举报
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悒琪 幼苗

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f（x）=sin2x/sinx+2sinx=2cosx+2sinx=2√2sin(x+π/4)
定义域R和最小正周期T=2π
f(a)=2 ,2=2√2sin(a+π/4) ,sin(a+π/4)=√2/2 ,a=π/2
f(a+π/12)=2√2sin(a+π/12+π/4)=2√2sin(a+π/3)=2√2sin(π/2+π/3)=2√2cosπ/3=√2

1年前

10

不要战争 幼苗

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（1）∵sinx≠0解得x≠kπ（k∈Z），
∴函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ（k∈Z）}------------------------（2分）
∵f（x）=
sin2x
sinx
+2sinx=2cosx+2sinx=2
2
sin（
π
4
+x）---（4分）
∴f（x）的最小正周期T=
...

1年前

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