如图.园O是等边△ABC的外接圆(1)求∠COB的度数(2)若CB=2根号3,求弧形BC的长

harryhaw 1年前 已收到2个回答 举报

tiger_ben 幼苗

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(1)因为△ABC是等边三角形
所以AB=BC=CA
所以∠COB=∠COA=∠AOB=360°÷3=120°(同圆中相等的弦所对的圆心角相等)
(2)作OD⊥CB于点D
则CD=1/2CB=根号3,∠COD=1/2∠COB=60°
所以半径OC=2
所以弧形BC的长=120π×2/180=4π/3

1年前

9

轩辕鸿烈 幼苗

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你好!
1、因为OA=OB=OC,AB=AC=BC,所以,△AOB≌△AOC≌△BOC
所以∠COB=∠AOC=∠AOB=120°
2、由1知,∠OBC=∠OCB=30°,BC=2√3,∠BOC=120°
所以,OB/sin30°=BC/sin120°,所以OB=OC=2
所以,弧BC的长=nπ r/180°=120°×π×2/180°=4π/3

1年前

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