如图,等边三角形ABC的边长为2,求外接圆圆O的半径

liulujun198202 1年前已收到2个回答举报

TDLemon1900 幼苗

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2＝2*cos30*R
R=2√3/3

1年前追问

liulujun198202 举报

能具体点吗

举报 TDLemon1900

等边三角形ABC,内心和外心重合
连接圆心和任意一三角形顶点，都平分三角形内角
在等腰三角形AOB中
作OD垂直于AB得
AB=2BD
BD=cos30*R
2＝2*cos30*R
1＝√3R/2
R=2√3/3

niwniwniw 幼苗

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等边三角形的外接圆半径为其内切圆半径的两倍
,所以AO = 4 厘米
AO 延线交BC 于D, 则OD = 2 厘米. 连接CO, 设等边三角形的一边长为 x,
则CD = x/2.
CD^2 + OD^2 = CO^2
(x/2)^2 + 2^2 = CO^2 = AO^2 = 16
x^2 = 48
x = 4根号3.
三角形...

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