已知点P为等边△ABC外接圆周劣弧BC上的一点.（1）求∠BPC的度数；

已知点P为等边△ABC外接圆周劣弧BC上的一点.（1）求∠BPC的度数；
已知点P为等边△ABC外接圆周劣弧BC上的一点.
（1）求∠BPC的度数；
(2)求证：PA=PB+PC;
（3）设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度.
第（1）（2）个问题都好做，就是第（3）个问不知怎样做？
YY进行中 1年前 已收到2个回答 举报
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cyi715 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

3）过C作CN⊥AP交AP于N,
在直角三角形PCN中,∠APC=60,PC=2,
所以PN=1,CN=√3,
在直角三角形ACN中,AC=4,
由勾股定理,得AN^2=AC^2-CN^2=16-3=13,
所以AN=√13
所以AP=AN+PN=√13+1
又∠APC=∠ACM,∠CAP是公共角
所以△ACM∽△APC
所以AC/AP=CM/PC,
即：4/AP=CM/2
代人得,
4/(√13+1)=CM/2
解得CM=(2/3)(√13-1)

1年前

9

sagagah 幼苗

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2...在PA上作PQ=PC,连CQ,∠1=∠2=60,
∠3+∠5=∠6=60, ∠4+∠5=60, ∠3=∠4
AC=BC, QC=PC, △AQC≌△BPC, AQ=BP
AP=AQ+PQ=BP+CP

1年前

0
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