完全平方公式计算题（x+2y)^2+（2x-y)^2+（3x-4y)^2=(x^2+4y^2+4xy)+(4x^2+y^

完全平方公式计算题
（x+2y)^2+（2x-y)^2+（3x-4y)^2
=(x^2+4y^2+4xy)+(4x^2+y^2-4xy)+(9x^2+16y^2-24xy)
=14x^2+21y^2-24xy
请问第二步骤最后一个括号中，24xy是怎么得出的，3乘以4不是12吗。为什么还要乘以2.
还有最后一步。
请问14x^2+21y^2是怎么得来的。
无泪无憾 1年前 已收到4个回答 举报

播报多看点 种子

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完全平方公式公式是（a+b）^2=a^2+2ab+b^2所以24xy是3*4*2得到的，最后一步就是把括号打开计算得到的。

1年前

2

iuiouh 幼苗

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(a+b)=a^2+b^2+2ab
(3x-4y)^2中，令a=3x，b=-4y，那么2ab=-24xy
后面的14x^2+21y^2都是(x^2+4y^2+4xy)+(4x^2+y^2-4xy)+(9x^2+16y^2-24xy)中的合并同类项得到的

1年前

1

empty00s 春芽

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

完全平方的公式为：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，(a-b)^2=a^2+b^2-2ab。
所以，(3x-4y)^2=(3x)^2+(4y)^2-2(3x·4y)=9x^2+16y^2-24xy。因此，是24xy，而不是12xy。
（x+2y)^2+（2x-y)^2+（3x-4y)^2将其展开，可得到
(x^2+4y^2+4xy)+(4x^2+y^2-4xy)+(9...

1年前

1

3k7jv 幼苗

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

还要乘以2的
就像前面两个1乘以2都是2，但最后都是4
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，注意，是加2ab
最后1步，那就是合并同类项了，系数相加而已。

1年前

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