商店出售大，中，小气球，大球每个3元，中球每个1.5元，小球每个1元．张老师用120元共买了55个球，其中买中球的钱与买

商店出售大，中，小气球，大球每个3元，中球每个1.5元，小球每个1元．张老师用120元共买了55个球，其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多．问每种球各买几个？

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解题思路：因为总钱数是整数，大，小球的价钱也都是整数，所以买中球的钱数是整数，而且还是3的整数倍．我们设想买中球，小球钱中各出3元．就可买2个中球，3个小球．因此，可以把这两种球看作一种，每个价钱是（1.5×2+1×3）÷（2+3）=1.2（元）．然后再假设全部是1.2元的球，需要用55×1.2=66元，比实际少了120-66=54元，因为把3元当作1.2每个球少算了3-1.2=1.8元，然后即可求出大球的个数，进而求出其它两种球的个数．

因为总钱数是整数，大，小球的价钱也都是整数，所以买中球的钱数是整数，而且还是3的整数倍．我们设想买中球，小球钱中各出3元．就可买2个中球，3个小球．因此，可以把这两种球看作一种，每个价钱是：（1.5×2+1×3...

点评：
本题考点：鸡兔同笼．

考点点评：本题考查了鸡兔同笼问题的综合应用，关键是利用假设法求出中球、小球看作一个整体的单价是多少元．

1年前

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