在△ABC中,中线BE,CF相交于O,M,N分别是OB和OC的中点,求证:四边形MNEF的周长等于AO+BC

sophy3456 1年前 已收到2个回答 举报

answeryong 幼苗

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AF=BF,AE=EC
2EF=BC
OM=MB,ON=NC
2MN=BC
2EF=BC
MN+EF=BC
BF=FA,BM=MO
2MF=AO
CN=NO,CE=EA
2EN=AO
2MF=AO
MF+EN=AO
MN+EF=BC
MNEF=AO+BC

1年前

2

light_in_the_sky 幼苗

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证:
F, M分别是AB,OB中点,所以MF=1/2 AO,
同理E,N分别是AC,OC中点,所以EN=1/2 AO,
所以MF++EN=AO
E,F分别是AC,AB中点,所以EF=1/2 BC,
同理M,N分别是OB,OC中点,所以MN=1/2 BC.
所以FE+NM=BC,
所以AO+BC=MF+FE+EN+...

1年前

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