如图1在边长为12的正方形ADD1A1中,点B C在线段AD上 且AB=3,BC=4,作BB1平行AA1 分别交A1D1

如图1在边长为12的正方形ADD1A1中,点B C在线段AD上 且AB=3,BC=4,作BB1平行AA1 分别交A1D1 AD1
于点B1 P作CC1平行AA1,分别交A1D1 AD1于点C1 Q 将该正方形延BB1 CC1折叠,使得DD1与AA1重合 构成如图2的三棱柱ABC-A1B1C1 求证1 AB⊥面BCC1B1 2 求四棱锥A-BCQP的体积
lx7134 1年前 已收到7个回答 举报
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erdongch 幼苗

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证明：
（1）因为三角形ABC中
AC平方+BC平方=AB平方
∴△ABC为直角三角形
∴AC⊥BC
直三棱柱中 侧棱与底面垂直
所以C1C⊥AC
∴AC⊥∵B1C∈平面BB1C1C
∴AC垂直B1C
（2）做A1B1中点D1
连接AD1 C1D1
则CD‖C1D1 AD1‖D1B1
∴‖平面CDB1
∵AC1∈平面AD1C1
∴AC1‖平面CDB1

1年前

9

asasasaad 幼苗

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(1)
∵AC＝3，BC＝4，AB＝5
∴AC⊥BC，且BC1在平面ABC内的射影为BC
∴AC⊥BC1
(2)
设CB1与C1B的交点为E，连接DE
∵D是AB的中点，E是BC1的中点
∴DE‖AC1
∵DE（平面CDB1，AC1￠平面CDB1
∴AC1‖平面CDB1

1年前

2

JKJK131131 幼苗

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根据棱柱的性质可知：侧面BCC1B1为平行四边形。则连接BC1和C1B交于点O，则OB=OC1，连接OD，又因为D为AB中点，所以AC1平行OD，OD在面CDB1上，所以AC1平行面CDB1

1年前

1

zhangzuyong 幼苗

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1)因为AC^2+BC^2=3^2+4^2=25=AB^2
根据勾股定理的逆定理得角ACB=90度,得AC垂直BC
2)结论应为AC1平行面CDB1
连接CB1,BC1相交于点E,连接DE,则E为BC1中点
又D为AB中点
所以DE平行AC1,而DE在平面CDB1内
所以AC1平行面CDB1

1年前

1

女神枪手 幼苗

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过N作DD1的平行线交CD与P。
因N是CD1的中点，所以NP是三角形CDD1 的中位线，P平分CD即P是CD的中点。
连接MP，因M是AE的中点，所以MP梯形CEAD的中位线，MP//AD
所以平面MPN//平面ADD1A1 MN属于MPN
所以MN平行ADD1A1

1年前

1

高飞的鹰 幼苗

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不会啊 没学过立体几何

1年前

0

hhblue37 幼苗

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AC=3 AA1=4 斜边比直角边长？

1年前

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