已知（x2+4y2）2-16x2y2=0，且x≠2y．请用含x的代数式表示y．

感觉行了 1年前 已收到5个回答 举报
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雁雁南飞 幼苗

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解题思路：首先利用平方差公式将多项式分解，然后再利用完全平方公式分解，进一步分析得出答案即可．

∵（x2+4y2）2-16x2y2=0
（x2+4y2+4xy）（x2+4y2-4xy）=0
（x+2y）2（x-2y）2=0
∴x+2y=0，x-2y=0
∴y=-[1/2]x或y=[1/2]x．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查了公式法进行因式分解，注意平方差公式和完全平方公式的灵活运用．

1年前

6

果朵儿 幼苗

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先去括号，得出（x²-4y²）²=0，即可得出y=x/2,或者y=-(x/2),又因已知条件x≠2y，所以得出y=-(x/2)

1年前

2

Blue_也锋芒 幼苗

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x四次方+8x²y²+16y四次方-16x²y²=0
x四次方-8x²y²+16y四次方=0
(x²-4y²)²=0
x²-4y²=0
y²=x²/4
y=±x/2

1年前

2

红运档头27 幼苗

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(x²+4y²)²-16x²y²
=x^4+8x^2y^2+16y^4-16x²y²
=（x^2-4y^2)^2=0
x^2-4y^2=0
x^2=4y^2
又∵x≠2y
∴x=-2y
即y=-x/2

1年前

1

ll网络ll日 幼苗

共回答了1个问题 举报

(x²+4y²)²-16x²y²=0 (x²+4y²)²=16x²y² 因为两边都非负数 开方可得 x²+4y²=/4xy/ / /这个是绝对值符号
假设xy大于等于0，可得 x²+4y²-4xy=0 即 x-2y=0 与题目矛盾，所以xy小于0 即x²+4y²+4xy=0 y=-x/2

1年前

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