利用均值不等式求最值 为何 要以“正,等,定 ”为前提

幸福一瞬间 1年前 已收到4个回答 举报
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pbef 幼苗

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首先必须是两个正数,为什么呢,如果是两个负数,使用均值不等式,会得出（-4）+（-9）>=12这样的结果,三相等保证了等号可以取到,比如4+9>=12,这时不满足相等的条件,4不等于9,故只有4+9=13>12,至于二定是在A+B为定值,便可以知道AB的最大值；.在AB为定值时,就可以知道A+B的最小值

1年前

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hjlee 幼苗

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a+b≥2√(ab)，-a-b<=2√(-ab),对吗?

1年前

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kolakoka 幼苗

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应该是正 定 等吧 首先需要确定使用均值不等式有个规定的是大于0的正数均值不等式才成立 a+b≥2√(ab)这个是表达式 然后是定 根号下ab必须是一个定值 这个不等式才可以解出来 最后就是等说一下结论就ok了

1年前

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骑着驴找驴001 幼苗

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a+b≥2√(ab)中，
如果a，b不是正的，不等式就不会成立，所以使用此不等式，就必须保证“正”；
若ab为定值，那么a+b的值就会大于或等于一个确定的数值，那么这个值就是a+b的最小值；同样，若a+b为定值，那么ab≤[(a+b)/2]²，使得积ab小于或等于一个确定的值，且这个值是最大值。
所以需要“定”。
等号如果成立，最大值（或最小值）才能取到，...

1年前

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