已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,且在(-2,2)上f(x)为递增函数.若实数a满足f（2+a）+f（1-

已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,且在(-2,2)上f(x)为递增函数.若实数a满足f（2+a）+f（1-2a）＞0,求实数a的取值范围.
清水无语 1年前 已收到1个回答 举报
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小散罢了 幼苗

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f(2+a)+f(1-2a)>0
因为f(x)是奇函数,所以f(1-2a)=-f(2a-1)
所以 不等式化为
f(2+a)>f(2a-1)
又f(x)是(-2,2)上的增函数,
从而
-2

1年前 追问

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清水无语 举报

(2)中的2a-1应该是1-2a吧。。。。

举报 小散罢了

是的，应该是2a-1，更规范。 由于是奇函数，f(1-2a)和f(2a-1)必须同时有意义， 实际上，-2<2a-1<2与-2<1－2a<2是同解的。

清水无语 举报

那（2）解出来的话，应该是-0.5＜a<1.5吧、、、

举报 小散罢了

是的，我解错了，没有除2.

清水无语 举报

还有（1）中的1+a，为什么不是2+a呀

举报 小散罢了

做题太多了，写错了。我再解一下。 -2<2+a<2 （1） -2<2a-1<2 （2） 2+a>2a-1 （3） 解（1）得-4

清水无语 举报

现在和我做的一样了，，，，谢谢你啊。。。

举报 小散罢了

不好意思，都做混了。
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你能帮帮他们吗

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