求证:有两条对角线相等的三角形是等腰三角形

求证:有两条对角线相等的三角形是等腰三角形
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有房心里爽 1年前 已收到4个回答 举报
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timtumk 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

对角线到两边的距离相等即垂直的两条平行线相等,所以两线段另一端点在同一直线上即在三角形另外角边的同一点.即腰相等.即等腰三角形.
我以前初中班级第一,你慢慢理解吧,我差不多都忘掉了,不好意思.

1年前

4

wendy_1231 幼苗

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楼主指得是角平分线还是中线?三角形三内角都相邻,根本不相对
如果是角平分线,所证如下:
作三角形ABC,设角ABC,角ACB平分线交对边AC,AB于点D,点E.
由角平分线定义,得角ABD=角ACE.
角BAC=角CAB(公共角)
角ABD=角ACE(已证)
CE=BD(已知)
所以三角形ABD全等于三角形ACE (AAS)
所以...

1年前

2

meeehello 幼苗

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你的题目有问题呀,三角形哪有对角线呀?你能作出三角形的对角线吗?教教我,好吗?

1年前

1

tuniao520 幼苗

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这是斯坦纳—雷米欧斯定理，直接证明显得很繁琐，用反证法就很容易就得出已知条件了！更容易理解。
证明：
（图形自己画）
假设此命题为真，
那么如图，在等腰△ABC中，AC=AB，∠ACB=∠ABC，
做∠ACB的对角线交AB于E点，做∠ABC的对角线交AC于D点。且BD和CE相交于O.
可证 :∠DCE=∠EBD...

1年前

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