甲乙丙丁四人进行乒乓球比赛,每两人都比赛一场,结果甲胜丁,且甲、乙、丙胜的场数相同,丁胜几场?

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

①假设甲乙丙同胜1场.
∵甲胜丁,∴甲输给了乙丙.
又∵甲乙丙同胜1场.∴乙输给了丙丁.
∴丙就胜了甲乙,即胜了两场.
与假设相矛盾,∴假设不成立
②假设甲乙丙丁同胜3场
那么甲乙丙丁将全胜,显然不符合.
该假设不成立
③则,甲乙丙同胜2场
∵一共进行4×3÷2=6场.
假设甲胜的另一人为乙（丙）.
则,乙(丙)胜丙和丁（乙和丁）
乙负3场
综上:丁胜0场

1年前

1

hhwy7520 幼苗

共回答了4个问题举报

①假设甲乙丙同胜1场。
∵甲胜丁， ∴甲输给了乙丙。
又∵甲乙丙同胜1场。∴乙输给了丙丁。
∴丙就胜了甲乙，即胜了两场。
与假设相矛盾，∴假设不成立
②假设甲乙丙丁同胜3场
那么甲乙丙丁将全胜，显然不符合。
该假设不成立
③则，甲乙丙同胜2场
∵一共进行4×3÷2=6场。
假设甲胜的另一人为乙（丙）。
则，乙(...

1年前

2

铁警二支幼苗

共回答了3个问题举报

①假设甲乙丙同胜1场。
∵甲胜丁， ∴甲输给了乙丙。
又∵甲乙丙同胜1场。∴乙输给了丙丁。
∴丙就胜了甲乙，即胜了两场。
与假设相矛盾，∴假设不成立
②假设甲乙丙丁同胜3场
那么甲乙丙丁将全胜，显然不符合。
该假设不成立
③则，甲乙丙同胜2场
∵一共进行4×3÷2=6场。
假设甲胜的另一人为乙（丙）。
则，乙(...

1年前

2

红黑魔鬼幼苗

共回答了3个问题举报

这个问题其实是简单的，首先计算比赛总场数为6场
甲乙丙三人胜场一样的话就只有都胜1场或者都胜2场
先看第一种情况，如果甲乙丙都只胜一场，则丁会胜3场，但题目明确说明甲胜了丁，所以这个情况是与题目矛盾的，排除
第二种情况，甲乙丙都胜2场，则说明丁1场都没胜，全败，这个结果与题目不冲突，所以是可行的答案...

1年前

2

曹二幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

首先计算比赛总场数为6场
甲乙丙三人胜场一样的话就只有都胜1场或者都胜2场
先看第一种情况，如果甲乙丙都只胜一场，则丁会胜3场，但题目明确说明甲胜了丁，所以这个情况是与题目矛盾的，排除
第二种情况，甲乙丙都胜2场，则说明丁1场都没胜，全败，这个结果与题目不冲突，所以是可行的答案...

1年前

1

dmfkljkhjk 幼苗

共回答了1个问题举报

根据古典概型可得：总共有六场比赛
假设甲赢了x场，丁赢了y场，1<=x<=3,0<=y<=2……1
3x+y=6……2
当x=3时,2式不成立
当x=2时，由2式可得，y=0
当x=1时,由2式可得y=3，但是与1式不符
所以综上可得，丁一场也没有赢...

1年前

1

世界需要帅哥幼苗

共回答了4个问题举报

这个问题其实是简单的，首先计算比赛总场数为6场
甲乙丙三人胜场一样的话就只有都胜1场或者都胜2场
先看第一种情况，如果甲乙丙都只胜一场，则丁会胜3场，但题目明确说明甲胜了丁，所以这个情况是与题目矛盾的，排除
第二种情况，甲乙丙都胜2场，则说明丁1场都没胜，全败，这个结果与题目不冲突，所以是可行的答案...

1年前

0

枫之悠然幼苗

共回答了1个问题举报

丁胜0场
计算过程如下：
按照排列组合，要进行6场比赛，下面赋予她们1-6的编号
1甲乙 2甲丙 3甲丁4乙丙 5乙丁 6丙丁
因为共6场比赛，且甲乙丙胜场相同，故有两种可能，即甲乙丙各胜1场或者2场。因已知甲在第3场胜，故排除甲乙丙各胜0场的可能。
故：
假设甲乙丙个只胜一场，已知甲第3场胜，故甲地1，2场失败，即乙丙分别在地1，2场胜。而第4场乙...

1年前

0

zhzhe1234 幼苗

共回答了1个问题举报

甲乙、甲丙、甲丁（甲胜）、乙丙、乙丁（丁胜）、丁丙（丁胜）
每人比3场，丁也比3场，甲和丁比甲胜了，那么3-1=2 。也就是说丁胜了2场。
（这是我的思路、想法，不过我知道正确答案是0，但我也认为2是对的啊。。。）

1年前

0