已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值

已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值
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jeepcn20062000 1年前已收到2个回答举报

天蓝色的羽毛幼苗

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f(x)=sin^2 wx +根号3 sinwx*coswx
f(x)=-1/2cos2wx+根号3/2 sin2wx+1/2
和差化积.由于最小正周期为派.
加上周期=2派/2w.则w=1

1年前

wang117 幼苗

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∵f(x)=sin^2 wx +√3 sinwx*coswx
=（1-cos2wx）/2 + √3/2 sin2wx
=√3/2 sin2wx-cos2wx/2+1/2
=sin(2wx-派/6) + 1/2
∴ w＞0时最小正周期是 : 派/w ,又题给最小正周期为派
∴ w=1

1年前

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