已知点A（3，0）为圆x2+y2=1外一点，P为圆上任意一点，若AP的中点为M，当P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．并说

已知点A（3，0）为圆x2+y2=1外一点，P为圆上任意一点，若AP的中点为M，当P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．并说明它表示什么曲线．
请大家帮帮我 1年前 已收到3个回答 举报
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278642115 春芽

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：确定M、P坐标之间的关系，利用代入法，即可求得点M的轨迹方程，从而可得轨迹方程．

设M（x，y），则
∵点A（3，0），AP的中点为M，
∴P（2x-3，2y）
∵P为圆x2+y2=1上任意一点，
∴（2x-3）2+（2y）2=1
∴(x−
3
2)2+y2＝
1
4
方程表示以（[3/2，0）为圆心，
1
2]为半径的圆．

点评：
本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查轨迹方程的求法，考查代入法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前

8

hailang69 幼苗

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首先设m点坐标为（a，b），
这样a=（3-x）/2
b=y/2
然后，把上面式子中x=3-2a y=2b带入原先那个题目中给定的圆的方程
即（3-2a）平方+2b平方=1
高二数学题。。。。。
来自 大科学 团队

1年前

2

lovebhsb 幼苗

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答案：(2x-3)^2+4y^2=1
Xm=1/2* (Xp+Xa)
Ym=1/2*Yp
而Xp^2+Yp^2=1,Xa=3,代入上式，可得答案

1年前

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