已知点M为椭圆x2／25＋y2／16＝1的上任意一点,F1,F2分别为左右焦点,A点坐标为﹙1,2)

已知点M为椭圆x2／25＋y2／16＝1的上任意一点,F1,F2分别为左右焦点,A点坐标为﹙1,2)
已知点M为椭圆x2／25＋y2／16＝1的上任意一点,F1,F2分别为左右焦点,A点坐标为﹙1,2﹚,求|MA|＋5／3|MF1|求详细过程
求|MA|＋5／3|MF1的最小值

sa6sjtp 1年前已收到2个回答举报

小虫rain0po 幼苗

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易知a=5,b=4,则c=3,离心率e=3/5,过点M作椭圆左准线的垂线,垂足为B,
由椭圆的第二定义可得：|MF1|/|MB|=e,即|MB|=5/3|MF1|
所以|MA|＋5/3|MF1|=|MA|＋|MB|
显然当A,B,M三点共线时上式最小,最小值即为点A到左准线的距离
椭圆左准线x=-25/3,所以最小值为1+25/3=28/3

1年前

arqe 幼苗

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不懂什么意思

1年前

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你能帮帮他们吗

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