设三个正实数a.b.c满足条件1\a+1\b+1\c=2求证:a.b.c 中至少有两个不小于1

hankerwen 1年前 已收到2个回答 举报

小小舞淘 幼苗

共回答了8个问题采纳率:100% 举报

假设有两个小于1,不妨设a1
另外c>0 所以1/c>0
所以1/a+1/b+1/c>1+1+0=2
和1/a+1/b+1/c=2矛盾
所以a,b,c中至少有两个不小于一

1年前

4

瘾胤 幼苗

共回答了525个问题 举报

若a<1,b<1,那么1/a+1/b+1/c>1/a+1/b>1/1+1/1=2
所以至少2个不小于1

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com