设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在（0,正无穷大）上是增函数

由f(-x)=f(x)得a=1,f(x)=e^x +1/e^x x1,x2∈（0,＋∞）,x1＜x2 f(x1)-f(x2)=e^x1+1/e^x1-（e^x2+1/e^x2）=e^x1-e^x2＋1/e^x1-1/e^x2=（e^x1-e^x2）（e^x1e^x2-1）/e^x1e^x2 x1,x2∈（0,＋∞）,e^x1e^x2-1＞0,e^x1-e^x2＜0 （e^x1-e^x2）（e^x1e^x2-1）/e^x1e^x2＜0 f(x1)＜f(x2) f(x)在0到正无穷是增函数